Фамилия Безбородова — женская форма одной из тех «отрицательных» русских фамилий, которые образованы от прозвища с приставкой без-. Её основа — прилагательное безбородый, то есть лишённый бороды. В старину такое прозвище чаще всего давали молодому человеку, у которого борода ещё не выросла, или мужчине, который по каким-то причинам не носил растительность на лице — в эпоху, когда борода считалась обязательным признаком взрослого мужчины.

Мужской вариант — Безбородов. Фамилия строится по стандартной патронимической модели: к основе Безбород- добавляется суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Безбородого). Это одна из самых распространённых словообразовательных схем для русских фамилий, особенно среди крестьян и служилых людей.

В исторических документах фамилия встречается довольно рано. С. Б. Веселовский в своём труде по ономастике упоминает Безбородова Василия Богданова, дьяка, который погиб в 1571 году во время московского пожара. Там же отмечен и князь Мирон Михайлович Шаховской по прозвищу Безбородый (1577 год). Эти записи показывают, что прозвище бытовало в разных слоях общества — и среди дьяков (служилой бюрократии), и среди знати.

Интересная деталь: фамилия Безбородов (и Безбородова) не единична в своём типе. В русском языке есть целый ряд «отрицательных» фамилий, образованных по той же модели: Безруков, Безносов, Безухов, Безобразов. Все они указывали на отсутствие какого-то признака, который считался важным или характерным. В случае с Безбородовым — это именно отсутствие бороды, что в допетровской Руси было скорее исключением.

Что касается географии, фамилия чаще всего встречается в центральных областях России, а также на юге — в казачьих регионах, где прозвища такого типа были особенно распространены. Однако точных статистических данных по распространённости женской формы Безбородова нет, и она, как и положено, является лишь грамматическим вариантом мужской фамилии, передаваемым по наследству.

Так что если вы носите фамилию Безбородова, ваш предок почти наверняка получил прозвище за то, что выделялся на фоне бородатых современников — молодостью, обычаем или даже физической особенностью.