Фамилия Бездольнова — женская форма фамилии Бездольнов. В основе лежит слово «доля» в значении «судьба, участь, счастье». «Бездольный» в русских говорах означало «несчастный, обездоленный, тот, кому не выпало удачи». Прозвище Бездольный могли дать сироте, бедняку или человеку, которого преследовали неудачи. В отличие от многих фамилий, образованных от крестильных имён, эта сразу указывает на жизненные обстоятельства или характер предка.

Модель образования проста: прилагательное «бездольный» + суффикс -ов, дающий фамилию Бездольнов. Суффикс -ов — самый распространённый в русских фамилиях, он указывает на принадлежность: «сын Бездольного». Форма Бездольнова — стандартное склонение по женскому роду.

Фамилия редкая. Встречается в основном на юге России, в частности в Волгоградской и Ростовской областях. Это не случайно: в донских и кубанских говорах слово «бездольный» употреблялось активнее, чем в северных. Встречаются и орфографические варианты — Бездольнев, Бездольный (без суффикса), но Бездольнов — самая частая фиксация в метрических книгах XIX века.

Интересная деталь: фамилия не имеет отношения к слову «доля» как части целого. Это не про «без части», а про «без счастья». В ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) фамилии с корнем -дол- в значении «судьба» выделяются в отдельную группу, и Бездольнов стоит в одном ряду с Долин, Счастливцев, Неудачин.