Фамилия Бездуганов образована от прозвища Бездуган. В его основе лежит тюркское слово «буздыган» — «железная булава». Слово перекочевало в украинский и румынский языки, а в русских землях особенно прижилось в казачьей среде. Булава — ударное холодное оружие с деревянной или металлической рукоятью и шаровидной ударной частью, нередко с шипами. В Средневековье она была известна на мусульманском Востоке, в Западной Европе и в Русском государстве XIII–XVII веков. Различали обычную шарообразную булаву и шестопёр — с головкой, разделённой на продольные дольки.

У многих народов булава служила не столько оружием, сколько символом власти. До XIX века она оставалась знаком достоинства у турецких пашей, польских и украинских гетманов. У казаков её аналог — насека — сохранялась до начала XX века как принадлежность станичных и поселковых атаманов.

Скорее всего, прозвище Бездуган дали воину, искусно владевшему этим оружием, либо сильному, грозному человеку. Сама фамилия Бездуганов типична для русского ономастикона: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть «сын Бездугана» или «из рода Бездугановых». Фамилия редкая, и её географическое распространение, скорее всего, связано с южными регионами России и Украины, где казачьи традиции и тюркские заимствования были особенно сильны. Среди однокоренных можно назвать Бездугановых, Бездуганских, но все они сходятся к одному прозвищу — Бездуган.