Фамилия Бездуганова — женская форма от мужской Бездуганов, и её основа — прозвище Бездуган. Вопреки тому, что может показаться на первый взгляд, прозвище это не связано с отрицанием («без дугана» или «без души»). Его корни — в тюркском слове «буздыган», которое означает «железная булава».

Булава — это холодное оружие: деревянная или металлическая рукоять с тяжёлой шаровидной головкой, нередко с шипами. В XIII–XVII веках она была распространена в Русском государстве, а также на мусульманском Востоке и в Западной Европе. Но у многих народов булава была не столько боевым оружием, сколько символом власти. До XIX века её носили как знак достоинства турецкие паши, польские и украинские гетманы. У казаков булава под названием насеки оставалась атрибутом станичных и поселковых атаманов вплоть до начала XX века.

Слово «буздыган» проникло в украинский и румынский языки и активно употреблялось в казачьей среде. Поэтому прозвище Бездуган могли дать не просто воину, который хорошо владел этим оружием, а человеку грозному, сильному, возможно — атаману или тому, кто носил булаву как знак власти. Со временем прозвище закрепилось за потомками в виде фамилии, и сегодня представительница рода Бездугановых носит её как память о предке-воине или уважаемом человеке с твёрдым, «железным» характером.

Словообразовательная модель здесь простая: к основе на твёрдый согласный прибавился суффикс -ов, а затем окончание -а, указывающее на женский род. Фамилия довольно редкая и несёт отчётливый южный или казачий след — именно в тех регионах тюркское «буздыган» дало жизнь прозвищу Бездуган.