Фамилия Безготько — один из ярких примеров украинской модели образования фамилий, где основой стало прозвище, а суффикс -ко выполняет роль уменьшительного или патронимического показателя. Суффикс -ко (а также -енко, -ук, -юк) — типичный для украинской ономастики, и в данном случае он присоединился к основе, которая сама по себе является редкой и неочевидной.

Ключ к пониманию фамилии — в корне «готь». В современном русском или украинском языке такого слова нет. Наиболее правдоподобная версия связывает его с диалектным или устаревшим словом «готь», которое в некоторых говорах означало «скот», «домашнее животное», а также «уход за скотом», «скотный двор». Отсюда же, вероятно, происходит и слово «готовальня» (в значении «хлев»), и древнерусский глагол «готити» — «заботиться», «кормить». Тогда прозвище Безготь означало «человек, у которого нет скота», «бедняк», «тот, кто не держит хозяйства». В аграрном обществе отсутствие коровы или лошади было четким маркером социального статуса, и такое прозвище давали самому неимущему крестьянину.

Существует и альтернативная, менее вероятная гипотеза, что «готь» восходит к слову «гость» (в древнерусском — «гостьба», «готьба» — торговля). В таком случае Безготько — «не имеющий гостей», «негостеприимный» или, наоборот, «не купец». Но эта версия слабее, так как фонетический переход «сть» в «ть» в украинском языке нехарактерен для данной модели, и связь со скотоводством кажется более органичной для сельской среды.

Географически фамилия Безготько встречается преимущественно на западе Украины — в Волынской, Ровенской, Житомирской областях. Это сужает круг поиска предков: носители фамилии, скорее всего, происходят из регионов, где в XIX веке были сильны традиции прозвищных фамилий на -ко, а основным занятием было сельское хозяйство. В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые часто получали по отцу (Иванов — сын Ивана), Безготько образовано напрямую от характеристики самого человека: «Безготь» + уменьшительный суффикс, который мог означать «сын Безготя» или просто «маленький Безготь» (в пренебрежительном или ласкательном смысле).

Сравнение с однокоренными фамилиями подтверждает версию. Встречаются Безготь, Безготин, Безготьев, но все они редки. Более распространены фамилии с тем же корнем, но с другим значением, например, Готовцев (от «готовец» — скотник). Отсутствие распространенности говорит о том, что прозвище было узко локальным, «кабинетным», и не вышло за пределы одного-двух сел. Таким образом, Безготько — фамилия, которая прямо указывает на бедность предка, на его положение в общине как человека без «готя» (скота), и сохранила в себе слово, почти исчезнувшее из живого языка.