Фамилия Безгодова — отчество от прозвища Безгод. В старину словом «безгод» называли очень старого человека, дожившего «без году», то есть вне обычного счета лет. Так могли прозвать глубокого старика, старожила или коренного поселенца, который помнил времена, не заставшие другие. Модель образования простая: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Безгода), а окончание -а — женская форма фамилии, закрепившаяся в документах.

Слово «безгод» сегодня почти вышло из обихода, но в северных говорах и старообрядческой среде оно сохранялось дольше. Не случайно самый известный носитель фамилии — Алексей Александрович Безгодов, старовер-поморец, историк и издатель, член Российского Совета Древлеправославной Поморской Церкви. Он автор статей по истории староверия, участник научных конференций, один из создателей сайта «Современное Древлеправославие» и газеты «Старообрядческие вести». Его деятельность подтверждает, что фамилия бытовала именно в поморских общинах, где прозвище Безгод могло означать не только возраст, но и уважение к давнему поселенцу.

Есть и другая версия: в некоторых диалектах «безгодный» значило «несчастный», «обиженный судьбой». Однако для фамилии Безгодова это объяснение менее вероятно — прозвища с отрицательной оценкой реже становились основой для отчеств, чем нейтральные описательные. Спор о корне не отменяет главного: фамилия редкая, с четкой географической привязкой к Русскому Северу и устойчивой связью с поморским староверием.