Фамилия Безгодова образована от прозвища Безгод, которое восходит к аналогичному нарицательному, имеющему значение «очень старый». Вероятно, таким прозвищем нарекли пожилого человека. Кроме того, Безгодом могли прозвать старожила, старого поселенца. Известный обладатель фамилии - Алексей Александрович Безгодов, старовер-поморец, член Российского Совета Древлеправославной Поморской Церкви (РС ДПЦ), ученый-историк, автор статей по истории староверия, участник научных конференции по истории староверия, издатель, член редколлегии Календаря ДПЦ, ряда старообрядческих альманахов, один из создателей сайта «Современное Древлеправославие» и газеты «Старообрядческие вести». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Безгод, со временем получил фамилию Безгодова.