Фамилия Безгодкова, при взгляде на неё, сразу вызывает ассоциацию с чем-то, что случилось «без года». И это прямое указание на её происхождение. В основе лежит прозвище Безгодок, которое давали человеку, пережившему тяжелое время или появившемуся на свет в неудачный, «безгодный» период. В старину «год» означал не только календарный отрезок, но и время вообще, а также долю, судьбу. «Безгодье» — это неурожай, голод, лихое время. Поэтому Безгодком могли назвать ребенка, родившегося в голодный год, или человека, который, как говорили, «не в пору родился», то есть неудачника.

Словообразовательная модель проста и типична для русского Севера. Суффикс -к- в основе Безгодок — это уменьшительная или уничижительная форма, характерная для прозвищ (сравните: Рыжек, Малок). А фамильный суффикс -ов указывает на принадлежность: Безгодков — сын Безгодка. Женская форма Безгодкова — это, соответственно, дочь или жена Безгодкова.

Интересно, что фамилия эта довольно редкая и имеет четкую географическую привязку. По данным переписей и архивов, основное гнездо Безгодковых — это северные области России, особенно Архангельская и Вологодская губернии. Там, в суровых условиях, прозвища, отражающие жизненные невзгоды, были особенно живучи. Можно предположить, что предки носителей этой фамилии были крестьянами-поморами или жителями северных деревень, для которых «безгодье» было не абстракцией, а суровой реальностью.

В ономастике встречается и другая, менее вероятная версия: связь со словом «безгодный» в значении «не достигший совершеннолетия», то есть «не вошедший в года». Но она уступает основной, так как прозвища от временных неудач встречаются в русской антропонимии гораздо чаще, чем возрастные характеристики. В любом случае, фамилия Безгодкова — это не про отсутствие времени, а про память о трудной судьбе, закрепленную в родовом имени.