Фамилия Безгинова — отчество второго порядка: она означает «дочь Безгина» и «внучка Безги». В основе лежит прозвище Безга, которое восходит к азербайджанскому слову «безга» — «шило», то есть заострённый металлический стержень для прокалывания отверстий, насаженный на рукоятку. Такие прозвища относились к «профессиональным» именованиям: они прямо указывали на ремесло. Скорее всего, первый носитель прозвища Безга был сапожником или кожевником — шило оставалось главным инструментом в этих ремёслах веками.

Фамилия Безгинова встречается намного реже, чем мужской вариант Безгин, и это типично для русских фамилий, образованных через матримониальную модель: жена или дочь Безгина получала окончание -а. В документах фамилия фиксируется преимущественно в южнорусских регионах и в Поволжье, где исторически были сильны тюркские языковые влияния. Азербайджанский корень «безга» здесь не случаен: прозвище могли дать в среде, где русские мастера контактировали с тюркоязычными соседями, или же сам носитель прозвища имел тюркские корни.

Словообразовательная модель прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Безгин, то есть сын или потомок Безги). Женская форма Безгинова возникла позже, когда фамилии закрепились как наследственные. При этом само прозвище Безга — короткое, односложное, что тоже характерно для древних «профессиональных» имён, которые нередко усекали до одного корня.

В ономастических словарях фамилия Безгин (и её производные) не относится к числу широко распространённых, но её происхождение не вызывает серьёзных споров: тюркское заимствование в основе подтверждается и фонетикой, и историей ремёсел. Другие версии — например, связь с русским диалектным словом «безга» в значении «непоседа» — менее убедительны, так как не подкреплены устойчивой лексикографией.