Фамилия Безметный — из числа тех, что сразу бросаются в глаза своей конструкцией. Она явно образована от прилагательного с отрицательной приставкой «без-». В русском языке прилагательное «безметный» не зафиксировано в словарях как общеупотребительное, но его смысл восстанавливается через слово «мета» — старинное обозначение цели, границы, предела. Соответственно, «безметный» — тот, кто не имеет цели, предела, или, в переносном смысле, беспутный, непостоянный человек. Это прозвище могли дать человеку, который не держался своего места, постоянно менял занятия или, наоборот, был неуловим, не поддавался учёту.

Суффикс -ный здесь указывает на качественное прилагательное, а сама фамилия оформлена по модели типичных русских фамилий на -ый/-ий, что говорит о её относительно позднем происхождении — скорее всего, XVII–XVIII века. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые часто возникали из патронимов, Безметный — это прямое прозвище, перешедшее в фамилию без изменений. Такие фамилии чаще встречались у крестьян и казаков, чем у дворян, поскольку дворянские фамилии нередко оформлялись через -ов или -ский.

Интересно, что фамилия очень редкая. В исторических документах она почти не встречается, что может говорить о её узколокальном бытовании. Ономастические словари, например, работы В. А. Никонова, не выделяют Безметного как типовую фамилию, что подтверждает её штучный характер. По одной из гипотез, основа могла быть связана с диалектным словом «мета» в значении «примета, знак» — тогда «безметный» мог означать человека без примет, то есть незаметного. Однако эта версия менее вероятна, так как прозвища обычно давали по яркой особенности, а не по отсутствию таковой.

Географически фамилия Безметный, судя по современным данным, чаще встречается в южнорусских регионах и на Украине, где такие «отрицательные» фамилии (Безродный, Беспалый, Безрукий) были особенно распространены. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были вольными крестьянами или казаками, получившими прозвище за свой нрав или образ жизни.