Фамилия Безмогарычная — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не ремесло, а целая бытовая ситуация. Её разбор сразу даёт ключ к происхождению: корень «могар» и приставка «без-» с суффиксом -ычн- указывают на прозвище, которое дали человеку, жившему в определённых обстоятельствах.

В диалектах и исторических документах «могар» (или «могарыч») — это угощение, выпивка или небольшой подарок, который полагался за сделку, особенно за куплю-продажу лошади, за сватовство или за помощь в каком-либо деле. «Могарыч» был неотъемлемой частью крестьянского и купеческого быта: без него сделка считалась нечестной или неполной. Соответственно, «Безмогарычный» — тот, кто не ставит могарыч, кто обходится без обычного угощения. Прозвище могли дать либо человеку прижимистому, скупому на угощение, либо тому, кто вёл дела по-новому, не по старинке, отказываясь от этого обычая.

Суффикс -ычн- (в женском роде -ычная) — довольно редкий для фамилий. Обычно такие формы возникали от прилагательных, которые закреплялись за женщиной, чаще всего вдовой или женой, по прозвищу мужа. То есть Безмогарычная — это «вдова (или дочь) Безмогарычного». Фамилия закрепилась в женской форме, что может говорить о том, что родоначальницей или самой заметной фигурой в роду была женщина, получившая это прозвище по мужу.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским говорам, где слово «могарыч» было особенно распространено. Встречается она редко, и это не случайно: прозвище не льстивое, а скорее осуждающее или ироничное. В среде, где могарыч был почти ритуалом, человек, его избегающий, выделялся и получал такую нелестную характеристику. По сословной принадлежности предки, скорее всего, были крестьяне или мещане — именно в их среде обычай могарыча имел силу неписаного закона.

Другие версии, например, связь с тюркским «могар» (победа, торжество) или с названием местности, выглядят искусственными. Слово «могарыч» прочно стоит в русском и украинском фольклоре и юридических документах XVII–XIX веков, поэтому объяснение через бытовой обычай — самое надёжное. Фамилия Безмогарычная — это не просто метка, а сжатый рассказ о нравах, торговле и человеческих отношениях в прошлом.