Фамилия Безмогоричная — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранилось почти без изменений. В ней сразу слышится отрицание «без» и корень «могор», который в русских говорах имел несколько значений. Скорее всего, «могора» или «могор» — это плата, угощение, барыш, иногда взятка. Отсюда «могорич» — выпивка по случаю сделки или магарыч. Тогда Безмогоричный — человек, который не берёт мзды, не пьёт на чужие деньги или, напротив, тот, кто не может выставить угощение, скуповат. В любом случае прозвище характеризовало поведение в деловых и бытовых отношениях.

Суффикс -ичн- в женской форме Безмогоричная указывает на принадлежность к роду: так называли жену или дочь Безмогоричного. В северных и сибирских говорах фамилии на -ичный встречаются чаще, чем в центральной России, — это косвенная подсказка для поиска корней. Возможно, предки жили в Поморье или на Урале, где подобные прозвища бытовали в среде крестьян и посадских людей.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает «могор» с тюркским «могор» — молот, колотушка. Тогда прозвище могло означать человека, который обходится без инструмента, работает голыми руками, или, наоборот, того, кто не пользуется оружием. Однако для русского ономастикона такое толкование маргинально: фамилия образована по продуктивной модели с отрицанием «без», а не заимствована целиком.

Фамилия не попала в массовые справочники — ни в словарь Унбегауна, ни в работы Никонова. Это говорит о её локальном бытовании: носители, скорее всего, сосредоточены в одном-двух регионах. Поиск по открытым данным показывает единичные записи в Вологодской и Кировской областях, что подтверждает севернорусский след. В советское время написание могло закрепиться через паспортный стол: вместо ожидаемого Безмогоричнов (по мужской линии) осталась форма прилагательного.

Таким образом, Безмогоричная — фамилия-характеристика, возникшая в среде, где ценилась честность или, наоборот, осуждалась скаредность. Она не имеет отношения к дворянству или известным родам, но хранит бытовую деталь из жизни предков, которые дали прозвище, не подозревая, что оно станет фамилией на века.