Фамилия Безмылов происходит от прозвища Безмыло. Его разобрать проще всего: частица «без» указывает на отсутствие того, что названо корнем «мыло». Прямое значение — «тот, у кого нет мыла». Но что это означало на деле — вопрос, на который у исследователей есть как минимум два ответа.

Первая версия — бытовая. Мыло в крестьянском хозяйстве было вещью не первой необходимости, а скорее роскошью. Его варили сами, но не в каждой семье. Отсутствие мыла часто означало отсутствие бани — а значит, и привычки мыться. Прозвище Безмыло могли дать неопрятному человеку или тому, кто жил в избе, где баней и не пахло. Вторая версия — диалектная. В некоторых говорах слово «мыло» имело переносное значение — «пот». Тогда Безмыло — человек, который не потеет, то есть не занят тяжелой работой. Так могли прозвать ленивого или, наоборот, человека «чистой» работы, не связанной с физическим трудом.

Какая из версий вернее — сказать трудно. Но обе укладываются в логику русских прозвищ: они редко бывают комплиментарными и часто цепляются за заметную черту — внешнюю или поведенческую. Прозвище Безмыло закрепилось за человеком, вытеснив крестильное имя, а его дети и внуки стали Безмыловыми.

Фамилия редкая. Встречается в основном в центральных и поволжских областях России. По суффиксу -ов видно, что она образована по стандартной модели отчества: «чей?» — Безмылов, то есть сын Безмылы. Других вариантов написания или однокоренных фамилий, вошедших в обиход, почти нет.