Фамилия Безнасюк — редкий пример украинской фамилии, образованной от отрицательной частицы «без» и прозвища, связанного с родством. Разберём её по косточкам.

Основа фамилии — слово «нас» или «нася», которое в украинских говорах могло быть уменьшительно-ласкательной формой имени Назар, Настас (Анастасий) или Настя. Встречались и прозвища Нась, Насик, Насюк — так звали человека, чьё полное имя было громоздким для бытового общения. Суффикс -юк типичен для западных и центральных областей Украины (Волынь, Подолье, Галичина). Он указывает на потомка или носителя признака: Насюк — сын или родственник Нася.

Частица «без» в украинских фамилиях встречается нечасто, но имеет чёткое значение: она отрицает то, что выражено основой. Безнасюк — «тот, кто без Нася». Это могло означать, что предок был сиротой, не знал отца или потерял родственника по имени Нась. В народе такие прозвища давали детям, оставшимся без кормильца, или пришлым людям, чья родословная была неясна. В отличие от русских фамилий с «без» (Безруков, Безносов), где отрицается часть тела, украинский вариант Безнасюк отрицает именно родство.

География фамилии узкая. Безнасюки встречаются в основном в западных областях Украины — Ровенской, Волынской, Тернопольской, а также среди потомков переселенцев в Западной Сибири. В России фамилия редкая, часто искажается при записи: можно встретить варианты Безносюк, Безнащук, Безнасюков. Последний — результат русификации через суффикс -ов.

В ономастических справочниках фамилия не упоминается в числе распространённых, что говорит о её локальном характере и, возможно, недавнем происхождении (XVII–XVIII века). Версия о связи со словом «нас» в значении «народ» (от лат. natio) маловероятна — такие заимствования не типичны для украинской антропонимии.

Таким образом, Безнасюк — фамилия-загадка, указывающая на личную драму предка: потерю близкого человека или неопределённость происхождения. В этом её необычность и историческая ценность.