Фамилия Безнигаев — редкая и выразительная. Её основа, в отличие от большинства русских фамилий, восходит не к имени или профессии, а к прозвищу, построенному по модели отрицания. Скорее всего, перед нами прозвище Безнигай, которое образовано с помощью приставки «без-» и корня «ниг-». Что могло означать это «ниг»? Самая правдоподобная версия — искажённое или диалектное произношение слова «нога». В русских говорах, особенно на юге и в центральных областях, встречается форма «нига» в значении «нога». Тогда Безнигай — это «безногий», то есть человек, лишённый ноги или хромающий. Прозвища по физическим недостаткам, вроде Безрукий, Беззубый, были в ходу на Руси, и фамилия Безнигаев органично вписывается в этот ряд.

Суффикс «-ев» указывает на типичную модель образования русских фамилий: от прозвища на твёрдый согласный (Безнигай → Безнигаев). Такую фамилию носили потомки человека по прозвищу Безнигай. Менее вероятная, но допустимая гипотеза — связь с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках «нига» может означать «отсутствие» или «недостаток», но это натяжка: для русского уха сочетание «без» + тюркское слово звучит неестественно, да и прозвища такого типа нехарактерны для татарских или башкирских фамилий, где чаще встречаются арабские или персидские основы.

Географически фамилия Безнигаев тяготеет к югу России. Она встречается в документах и базах данных по Ростовской области, Краснодарскому краю, а также в Ставрополье. Это косвенно подтверждает версию с «нигой»: южнорусские говоры как раз и отличаются таким произношением. Сословно, скорее всего, предки были крестьянами или казаками — прозвища, данные по внешности, редко встречались среди дворянства, которое чаще получало фамилии от вотчин или знатных предков. Фамилия не получила широкого распространения, осталась локальной, что делает её особенно ценной для потомков: она сохранила живую, бытовую историю далёкого предка.