Фамилия Безницкий — редкий случай, когда географическая привязка почти очевидна, а корень вызывает споры. Строить догадки о происхождении можно двумя разными путями, и оба имеют право на существование.

Первый и самый прямой путь — топонимический. Фамилия образована по модели, типичной для польской и западнорусской шляхты: основа + суффикс -ский/-цкий, указывающий на принадлежность к местности. На карте Восточной Европы есть несколько местечек с названием Безница или Безницы — например, в бывшей Гродненской губернии или на Волыни. Предок Безницких мог владеть таким хутором или происходить из него. В этом случае фамилия отвечает на вопрос «откуда?» и не несёт дополнительного смысла в корне.

Второй вариант — прозвищный, и он сложнее. Корень «безн-» может восходить к древнерусскому «безнъ» или диалектному «безня» — так в некоторых говорах называли беспокойного, непоседливого человека, а иногда и того, кто не имеет своего угла, бобыля. Суффикс -ицк-/-ецк- в этом случае присоединился к прозвищу Безня (или Безнец), превратив его в фамилию. Прямых аналогов в словарях фамилий немного, но модель рабочая: прозвище + -ский давало фамилию, которая со временем теряла связь с первоначальной характеристикой.

Выбрать одну версию сложно из-за редкости фамилии. Топонимическая версия выглядит надёжнее хотя бы потому, что -ский — типичный «дворянский» суффиксальный формант для указания на вотчину. Если Безницкий — потомок мелкопоместной шляхты, то фамилия почти наверняка означает «тот, кто из Безниц». Если же предок был крестьянином или посадским, то прозвищное происхождение от «безни» — «непоседы» — становится вполне реальным. Окончательный ответ дала бы только метрика или ревизская сказка, где указано место рождения.

В любом случае, фамилия Безницкий — не про «безницу» как отсутствие чего-то. Никакой «ницы» в корне нет. Это либо указание на малую родину, либо прозвище человека с живым, беспокойным нравом.