Фамилия Безвербная — редкий случай, когда прозвище или характеристика человека почти без изменений перешла в фамилию, сохранив женскую форму. В русской традиции фамилии на -ая/-ий (адъективные) чаще всего имели значение принадлежности или свойства: Безвербная — это та, которая «без вербы», то есть лишённая чего-то, что связано с вербой.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: приставка без- + корень -верб- (от «верба») + суффикс -н- + окончание -ая. В мужском варианте фамилия звучала бы как Безвербный. Такие фамилии обычно получали не от имени отца, а от прозвища, которое закреплялось за человеком (или семьёй) по какому-то характерному признаку.

Что могло означать прозвище «Безвербный»? Верба в народной культуре — символ весны, плодородия, но также и место, где часто селились: вербняк, вербовая роща. Человека могли назвать Безвербным, если его дом или участок стоял на открытом месте, где не было верб — в отличие от соседей. Но есть и другая, более интересная версия: в некоторых говорах «верба» могла означать не только дерево, но и, например, прут, розгу. Тогда «безвербный» — это тот, кто избежал наказания, или, наоборот, «не имеющий розги» (не строгий). Однако это уже область предположений.

По географии фамилия Безвербная встречается преимущественно в южных и центральных регионах России, особенно на Кубани, в Ростовской области и на Украине. Это объяснимо: слово «верба» общеславянское, но именно в малороссийских говорах оно было особенно употребительно. Возможно, предки носительницы фамилии были выходцами из казачьих земель, где прозвища по местности давали часто.

С точки зрения сословной принадлежности, фамилии на -ая/-ий в чистом виде (без суффикса -ов/-ев) встречались у крестьян и мещан (особенно на юге), а не только у дворян. Так что Безвербная — фамилия, скорее всего, крестьянского или казачьего происхождения, без претензии на аристократизм, но с яркой образной основой.

Известных носителей с такой фамилией в истории немного, и это нормально для редкой фамилии. Уникальность Безвербной — в её прозрачности: любой, кто знает слово «верба», сразу понимает, что фамилия описывает отсутствие этого дерева. Это не метафора, а буквальная характеристика места или человека, которая закрепилась за родом.