Фамилия Безвербные (в мужском роде — Безвербный) — редкий пример фамилии, образованной не от имени или профессии, а от топографического прозвища. Её основа — прилагательное «вербный» (относящийся к вербе) с отрицательным предлогом «без». Прямой смысл прозвища Безвербный — «тот, кто живёт там, где нет верб». Верба — влаголюбивое дерево, растёт у рек и озёр. Если человек жил на сухом возвышенном месте, где верба не приживалась, соседи могли закрепить за ним такую характеристику. Со временем прозвище перешло в фамилию, закрепившись за потомками.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: основа «безверб-» плюс типичный фамильный суффикс «-н-» и окончание, указывающее на род. Суффикс «-н-» в фамилиях такого типа (сравните: Безрукий, Безухов, Беспалов) встречается реже, чем «-ов/-ев» или «-ин», что делает фамилию Безвербные заметной на фоне более частотных моделей. Интересно, что в русском языке есть и фамилия Вербный — она, наоборот, указывает на место, где вербы было много. Безвербный — её антоним по смыслу, что подчёркивает локальный, «привязанный к месту» характер прозвища.

Географически фамилия встречается в основном на юге России и в украинских землях, где верба — обычное дерево и её отсутствие действительно могло быть заметной приметой местности. О точном времени возникновения говорить сложно: процесс закрепления прозвищ в фамилии шёл несколько столетий, но можно уверенно сказать, что фамилия сложилась не позднее XVII–XVIII веков, когда такие «отрицательные» прозвища уже активно переходили в наследственные фамилии. Фамилия Безвербные — не просто семейное имя, а краткая географическая характеристика места, где жили предки, и редкий случай, когда фамилия говорит об отсутствии, а не о наличии какого-то объекта.