Фамилия Безъязыковы (в мужском варианте — Безъязыков) происходит от прозвища Безъязыкий. Корень здесь — славянское слово «язык», а прилагательное «безъязыкий» напрямую означает «лишённый языка». Однако за этим прямым значением стоит не одна, а несколько житейских ситуаций, в которых могли дать такое прозвище.

Самое очевидное — немота. Безъязыким называли человека, который от рождения или по болезни не мог говорить. Но прозвище могли дать и по характеру: молчуну, который не любил лишних слов, или, напротив, человеку, который умел терпеть и не роптать, смиренно перенося тяготы. В народе таких ценили: «Кто молчит, не грешит», «Молчанье золотое словечко». Любопытно, что прозвище могло закрепиться и за тем, кого считали слишком скрытным или не желающим выдавать чужие секреты.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий: так называли по отцу или главе семьи. То есть Безъязыковы — это потомки того самого Безъязыкого. Форма множественного числа (Безъязыковы) обычно закреплялась за целым родом или ветвью в документах переписей.

Фамилия эта редкая, и её написание с твёрдым знаком после приставки «без» — не орфографическая случайность. В дореволюционной орфографии приставка «без» перед гласной писалась через «ъ». Встречаются варианты Безязыков, но именно форма Безъязыков — исторически более точная, она сохранила старую письменную традицию.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно — процесс формирования фамилий на Руси был долгим, и такие прозвища могли закрепиться в разных регионах независимо друг от друга. Но сама модель «Без- + существительное + -ов» была особенно распространена в северных и центральных областях России. Если сопоставить с однокоренными фамилиями (Языков, Безъязычный), то Безъязыковы — скорее всего, выходцы из крестьянской или посадской среды, где прозвища давали метко и по делу.