Фамилия Безъязыкова образована от прозвища Безъязыкий, которое, в свою очередь, восходит к славянскому корню «язык». Прилагательное «безъязыкий» буквально означает «лишённый языка». Однако за этим прямым значением скрывается не столько физический недостаток (немота), сколько характеристика поведения. Скорее всего, Безъязыким называли несловоохотливого человека, молчуна, того, кто не склонен роптать и выражать недовольство, а терпеливо и смиренно переносит тяготы. В народе таких людей ценили, о чём говорят пословицы: «Кто молчит, не грешит», «Не все ворчать, надо и помолчать», «Молчанье — золотое словечко».

Модель образования фамилии типична для русского ономастикона: суффикс -ов- (в женском роде — -ова) присоединялся к основе прозвища, указывая на принадлежность роду. Таким образом, Безъязыкова — это потомок человека по прозвищу Безъязыкий. Фамилия редкая и встречается в основном в центральных и северных регионах России, где прозвищные формы на -ый/-ий были особенно распространены. Интересно, что в старых документах можно встретить вариант написания через твёрдый знак — Безъязыкова, что указывает на приставку «безъ-», которая до реформы орфографии 1918 года писалась с разделительным ъ. Эта деталь помогает отличать фамилию от случайно созвучных и подтверждает её древнее происхождение от прозвища, а не от географического названия.