Фамилия Бибалаев — яркий пример того, как тюркское имя, пройдя через русскую грамматику, закрепилось в документах. Её основа — мужское личное имя Бибала, которое в свою очередь составное. Первая часть «би» — это тюркское «бек» (князь, господин), часто упрощённое в разговорной речи. Вторая часть — «бала» (дитя, ребёнок). Таким образом, Бибала буквально означает «дитя бека», «княжеский сын» или «господин-дитя». Это было не столько прозвищем, сколько именем-пожеланием: родители давали его сыну, желая ему знатного положения или покровительства.

Фамилия образована по классической русской модели: к основе Бибала добавили суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Такая схема — «имя + -ев» — в XVI–XIX веках была стандартным способом русификации тюркских имён в среде крещёных татар, башкир, ногайцев и других народов Поволжья и Кавказа. Встречается также вариант Бибалов (с суффиксом -ов), но Бибалаев — более точная передача исходного имени, где конечный «а» не отбрасывается, а переходит в фамильный суффикс.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу, особенно к Дагестану и Чечне, а также к татарским и башкирским регионам. У кумыков, например, имя Бибала встречалось довольно часто. Встречается она и у азербайджанцев, где «бала» — распространённый компонент имён (Балахан, Балаоглан). Социальный состав носителей был пёстрым: от узденей (свободных общинников) до зажиточных крестьян, но в сословном смысле фамилия не указывает на дворянство — это скорее «народная» фамилия, возникшая в среде крещёных или горских народов.

С точки зрения ономастики, Бибалаев интересен тем, что сохранил архаичную форму имени, где «би» не превратилось в привычное «бек» или «бей». Это говорит о том, что фамилия фиксировалась в документах достаточно рано, возможно, в первой половине XIX века, когда русские писцы записывали имя на слух, не пытаясь его «облагородить» литературным «бек». Встречается также родственная фамилия Бибалашвили у грузинских тюрков, но это уже другая словообразовательная модель.