Фамилия Бибаев образована от осетинского мужского имени Биба, что в переводе на русский язык означает «господин из высшего круга». Вероятно, нарекая ребенка таким именем, родители желали своему сыну в будущем власти и богатства. Они хотели, чтобы он стал всеми уважаемым, знатным человеком. Существует гипотеза, по которой в основе фамилии Бибаев лежит адыгейское женское имя Биба – «госпожа». Согласно другой, менее правдоподобной версии, фамилия Бибаев восходит к топониму Бибай Чаллы. Бибай Чаллы – это название деревни, расположенной в Татарстане. Можно предположить, что предок обладателя фамилии Бибаев был выходцем из этого населенного пункта. Таким образом, потомок человека, которого звали Бибой, со временем получил фамилию Бибаев. Безусловно, фамилия Бибаев представляет собой замечательный памятник кавказской культуры.