Фамилия Бибав — редкий случай, когда корень не бросается в глаза, а окончание сбивает с толку. Если отбросить фамильный суффикс -ов, получим основу «Биб». В русской ономастике такое окончание нехарактерно для исконных прозвищ или крестильных имён. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского происхождения, адаптированная русской моделью.

Вероятнее всего, Бибав — это русифицированная форма тюркского имени или прозвища. Основа «Биб» может восходить к слову «биб» (или «биба») в значении «господин», «начальник», «старший» — в некоторых тюркских языках это слово родственно «бек» или «бий». В таком случае фамилия указывала на социальный статус предка: он мог быть уважаемым человеком, старейшиной или мелким владетелем. Суффикс -ав — типичный для фамилий татарского и башкирского происхождения, образованных от личных имён (сравните: Кудашев, Асанов). При переходе в русскую среду к основе «Биб» добавили русский суффикс -ов, превратив исходное «Бибав» в фамилию, звучащую по-русски.

Есть и вторая, менее вероятная версия: основа могла быть звукоподражательной или сокращённой от прозвища, связанного с глаголом «бить» или «бибать» (в диалектах — «стучать», «колотить»). Но тогда фамилия скорее получила бы суффикс -ин (Бибин) или сохранила бы глагольную форму. Поэтому тюркская гипотеза выглядит убедительнее.

Географически фамилия Бибав встречается в Поволжье, особенно в Татарстане и Башкортостане, а также среди татарских общин в других регионах России. Это подтверждает её связь с тюркской антропонимией. Социально предки носителя фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, получившими фамилию по имени главы семьи — явление массовое для XIX века.

Фамилия Бибав не входит в список широко известных, поэтому её носителям стоит обратить внимание на семейные предания и местные архивы: именно там могут найтись ключи к точному значению прозвища, лёгшего в основу.