Фамилия Биба — короткая, ёмкая и неочевидная по происхождению. Чаще всего её связывают не с русским, а с тюркским миром. Основа — узбекское и таджикское слово «биби», которое переводится как «госпожа». Изначально это был титул знатных женщин тюркского происхождения, а со временем «биби» превратилось в уважительную приставку или аффикс к женским именам. Так что предок носителя фамилии мог быть либо человеком, носившим такое имя, либо потомком женщины, которую в своём окружении почтительно называли Биби.

Словообразовательная модель здесь простая: тюркская основа «биби» + русский фамильный суффикс -а, который характерен для фамилий украинского, белорусского и южнорусского ареала. Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ или имён без дополнительных патронимических суффиксов (-ов, -ин). Это указывает на возможное бытование фамилии в казачьей или малороссийской среде, где подобные «голые» основы не редкость.

Существует и вторая, менее вероятная версия — польские корни. В польском языке «biba» означает «попойка, вечеринка с выпивкой». Прозвище Биба могли дать любителю шумных застолий и встреч с друзьями. Однако эта гипотеза слабее: во-первых, польская лексика реже ложится в основу русских фамилий без посредничества украинского языка, во-вторых, само слово «biba» в польском имеет разговорный, почти жаргонный оттенок, что делает его маловероятным для устойчивого прозвания.

Географически фамилия Биба встречается в южных регионах России, на Украине, а также в Средней Азии, что косвенно подтверждает тюркскую версию. В документах XIX века её фиксируют среди крестьян и мещан Херсонской, Екатеринославской и Таврической губерний — областях с плотным контактом славянского и тюркского населения.

Таким образом, наиболее правдоподобное объяснение: фамилия Биба восходит к почтительному обращению «биби» и несёт отпечаток восточного влияния на славянскую ономастику.