Фамилия Бичара — редкий случай, когда с первого взгляда понятна её основа, но неочевидна судьба слова. В ней нет типичных русских фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский. Окончание -а указывает, что перед нами, скорее всего, украинская, белорусская или южнорусская фамилия, образованная от прозвища без дополнительного оформления — так называемая «патронимическая» форма в именительном падеже.

Само слово «бичара» в южных и западных говорах имело два основных значения. Первое — «бич», «кнут», «плеть», то есть прозвище мог получить либо человек, который их изготавливал (плетельщик, шорник), либо тот, кто ими часто пользовался — например, кучер или погонщик волов. Второе значение, более грубое и переносное, — «битый жизнью человек», «горемыка», «бродяга». В украинском языке слово «бич» (ударение на первый слог) означает «беда», «несчастье», и «бичара» могло быть экспрессивным прозвищем для неудачника или человека с тяжёлой судьбой.

Поскольку суффикс -ар- в прозвищах часто придаёт слову оттенок деятеля или носителя признака (сравните: «столяр», «гончар», «дичара»), наиболее вероятно, что первый вариант — профессиональный. Бичарой называли мастера по изготовлению бичей (кнутов) или человека, чья работа была связана с управлением упряжными животными. Такие прозвища были распространены в среде казачества и крестьянства на юге Российской империи, особенно в Черниговской, Полтавской и Харьковской губерниях, где воловий транспорт был основным.

Встречается и экзотическая версия, выводящая фамилию из тюркского корня «бич» — «резать» (откуда, например, турецкое «biçak» — нож). Но она менее убедительна: звучание «бичара» нехарактерно для тюркских прозвищ, а в русских говорах слово с таким корнем уже было, и фамилия естественно вписывается в славянскую модель.

Фамилия очень редкая. В современных справочниках и телефонных базах она фиксируется единично, преимущественно в центральных и южных регионах России, а также на востоке Украины. Носители фамилии Бичара, скорее всего, потомки тех, кто в XIX веке носил прозвище Бичара — мастера кнутов или человека с нелёгкой судьбой.