Фамилия Бичекуева — женская форма фамилии Бичекуев. Она образована по стандартной русской модели: к основе мужской фамилии добавляется окончание -а, указывающее на принадлежность женщине. Сама мужская фамилия Бичекуев — тюркского происхождения, и её разбор сразу даёт ключ к пониманию: корень «бичеку» или «бичек» и русский патронимический суффикс -ев.

Основа «бичеку» восходит к тюркскому слову «бичек» (или «биче») — в разных тюркских языках оно означает «резак», «нож», а в переносном смысле — «острый», «резкий», иногда «решительный». В карачаево-балкарском языке, например, слово «бичеу» означает «резать», «разрезать». Таким образом, Бичекуев — это, скорее всего, прозвище по роду занятий или по черте характера: «тот, кто режет» (мясник, портной, резчик) или «острый на язык», «решительный человек».

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу. Наибольшая концентрация носителей — в Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии. Это логично: именно в этих регионах распространены тюркские языки (карачаево-балкарский), от которых образована основа. Фамилия относительно редкая, нетипичная для центральной России, что указывает на её локальное происхождение в среде горских тюркских народов.

Интересная деталь: суффикс -ев (а не -ов) в фамилии Бичекуев — не случайность. В тюркских заимствованиях, оканчивающихся на мягкий согласный или гласный, русский суффикс часто принимает форму -ев (как в фамилиях Ахматуев, Карамурзаев). Это отличает её от фамилий на твёрдый согласный (Бичеков, если бы основа была «бичек»). То есть исходное прозвище звучало как «Бичеку» — с конечным ударным или безударным -у, что характерно для балкарских имён и прозвищ (ср. Ахмату, Таубий). При русификации это -у сохранилось в основе, а суффикс -ев добавился по правилам.

Сословно фамилия могла принадлежать как крестьянам-скотоводам, так и ремесленникам. В XIX веке в горских обществах прозвища по ремеслу были обычны, и Бичеку — «резчик» или «мясник» — могло закрепиться за целым родом. Других версий (например, от арабского имени или от кавказского топонима) нет в доступных ономастических источниках, поэтому тюркская ремесленная версия остаётся основной.