Фамилия Бичикаев — редкий случай, когда географический корень просматривается чётче, чем антропонимический. Основа «Бичик» почти наверняка восходит к тюркскому слову «бичик» — «письмо», «грамота», «книга». В карачаево-балкарском, кумыкском и ногайском языках это слово имеет именно такое значение, а в осетинском и вайнахских языках оно закрепилось как заимствование. Соответственно, прозвище Бичик могли дать грамотному человеку, писарю, переписчику книг или мулле, ведущему записи. В среде, где письменность была привилегией немногих, такое прозвище выделяло носителя социально.

Фамилия образована по тюркско-кавказской модели: к основе «Бичик» добавлен карачаево-балкарский патронимический суффикс «-ай», который указывает на принадлежность к роду или потомку (буквально «Бичиков сын»). Затем присоединён русский суффикс «-ев», типичный для фамилий, которые оформлялись в документах Российской империи в XIX — начале XX века. Таким образом, Бичикаев — это русифицированная форма тюркской родовой фамилии, где «Бичикай» — исходная фамильная форма, а «-ев» — адаптация для русской грамматики.

Географически фамилия привязана к Северному Кавказу, прежде всего к Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии. Встречается она и среди кумыков Дагестана, и среди осетин. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках Терской области фамилия фиксировалась в разных написаниях: Бичикаев, Бичиков, Бичикое — что говорит о неустоявшейся орфографии на этапе записи.

Стоит различать эту фамилию с однокоренной, но другой по модели фамилией Бичиков. В Бичикове суффикс «-ов» указывает на прямое русское оформление отчества, без кавказского посредника «-ай». Бичикаев же — более поздняя и более местная форма, сохранившая исходный родовой показатель.

Версия о связи с тюркским «бич» (нож, кинжал) или «биче» (женщина) маловероятна: ни фонетически, ни семантически эти основы не дают устойчивого прозвища, которое породило бы фамилию в данном регионе. Писарь или грамотей — вот самый реалистичный портрет предка, носившего прозвище Бичик.