Фамилия Бидерс — один из тех редких случаев, когда прозвище, судя по всему, пришло из немецкого языка, а сама фамилия закрепилась в ашкеназской среде. Разбираем её по частям.

В основе лежит немецкое прилагательное bieder — «честный, порядочный», «простодушный». Слово это не нейтральное, а с оттенком: так могли сказать о человеке открытом, даже наивном, лишённом хитрости. В русском языке прямого аналога нет, но по смыслу близко «добродушный» или «бесхитростный». Соответственно, прозвище Бидер давали человеку с таким характером — честному, доверчивому, возможно, не от мира сего.

Обратите внимание на формант -с в конце. В фамилиях восточноевропейских евреев (ашкеназов) такое окончание нередко появлялось при адаптации немецких основ на славянской почве. Оно могло возникнуть как упрощение немецкого окончания родительного падежа или как результат механического прибавления к основе при записи фамилии в документах. Так или иначе, сочетание германского корня и этого форманта — верный признак ашкеназского происхождения фамилии.

Прямых указаний на сословие или род занятий первых Бидерсов нет, но косвенные данные проливают свет на географию. В архивах белорусского «Мемориала» сохранились сведения о еврейке Бидер Хане Элеровне, родившейся в 1873 году в городе Бильск Гродненской губернии. Это территория современной Польши, тогда — северо-западная окраина Российской империи, один из регионов компактного проживания ашкеназов. Фамилия Бидер там зафиксирована, а значит, и Бидерс могла бытовать в тех же местах.

Встречается и более редкая версия — от немецкого топонима Bieder или Bieders, но она слабее: таких названий в Германии не зафиксировано, а прозвищная версия и логичнее, и подкрепляется словообразовательной моделью. Поэтому основная гипотеза — фамилия от прозвища, характеризующего человека по его нраву.