Фамилия Бидеева — женская форма от Бидеев, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель «основа на -ей + -ев» встречается в русских фамилиях реже, чем стандартное -ов/-ев после согласной. Обычно такой суффикс появляется, когда исходное имя или прозвище оканчивалось на -ей: Бидей → Бидеев. Сама основа «Бидей» может быть вариантом крестильного имени Виталий (через народное Видей, Бидей) или редкой формой имени Венедикт (от лат. benedictus — «благословенный»). В обоих случаях фамилия восходит к церковному календарю, но прошла через бытовое упрощение: звук «в» отпал, «и» перешло в «ы» или осталось мягким.

Есть и другая версия, не связанная с календарём. В южнорусских и украинских говорах «бідний» — бедный, а «біда» — беда. Прозвище Бидей могли дать человеку, который постоянно попадал в неприятности, или тому, кто жил скудно. Однако фамилия Бидеева не характерна для украинской ономастики — суффикс -еев типичен для великорусских территорий, поэтому версия с крестильным именем выглядит правдоподобнее.

Географически фамилия встречается в Поволжье, особенно в Мордовии и Чувашии, где русские фамилии нередко смешивались с местными тюркскими и финно-угорскими моделями. В чувашском языке есть слово «пит» — лицо, но прямой связи с Бидеев нет: скорее, это русская фамилия, закрепившаяся в регионе из-за переселений или смешанных браков.

Сословно Бидеевы могли быть крестьянами или мещанами: фамилия не встречается в родословных книгах дворянства. В архивных записях XIX века Бидеевы фигурируют в переписях крестьян Симбирской и Самарской губерний. Других версий — от тюркского «бида» или калмыцкого «биде» — не подтверждают словари, и их стоит отбросить как случайное созвучие.