Фамилия Биешев — одна из тех, что заставляет задуматься о происхождении не сразу. На слух она кажется непривычной для центральной России, и это подсказывает верный путь: её корни, скорее всего, не в славянской, а в тюркской среде. В основе фамилии лежит личное имя Биеш. В тюркских языках, особенно в казахском, башкирском и татарском, слово «бий» или «бек» означает «князь», «господин», «вождь». Уменьшительно-ласкательная форма Биеш (с суффиксом -еш) могла быть домашним именем для ребёнка, которому желали знатного будущего, или же прозвищем человека властного, уважаемого в общине.

Фамилия образована по русской модели с патронимическим суффиксом -ев. Это типично для регионов, где русское население веками соседствовало с тюркским: на Урале, в Поволжье, в Оренбуржье. Фамилия Биешев буквально означает «сын Биеша» или «потомок Биеша». Суффикс -ев, а не -ин, указывает на то, что основа имени оканчивалась на согласный или мягкий знак (Биеш), что тоже характерно для тюркских заимствований.

Встречается фамилия в основном среди башкир, татар, казахов, а также у русских, чьи предки были крещёными татарами или башкирами. Написание могло колебаться: в старых метрических книгах можно найти варианты Бияшев или Биешев. Разница в первой гласной («и» или «я») связана с особенностями произношения в разных диалектах — в некоторых тюркских языках звук «и» после «б» тянется к «я», но на письме закрепился более привычный для русского уха вариант Биешев.

Социальный статус первых носителей фамилии был разным. В XVIII–XIX веках Биешевы могли быть и рядовыми скотоводами, и служилыми людьми, и даже представителями местной знати — теми, кто в документах записывался как «бии» или «старшины». Фамилия не получила широкого распространения за пределами Урало-Поволжского региона, поэтому её носители — чаще всего потомки именно тех, кто жил в этих краях. Встретить Биешева в Москве или Петербурге можно, но это будет результат миграции последних поколений.