Фамилия Бигамбаев — один из примеров тюркских фамилий, которые закрепились в русском языке через суффикс -ев. Основа здесь — Бигамбай. Разберём это имя по частям: «Би» — компонент, часто означающий «господин» или «князь» (ср. бий, бек), а «гамбай» — скорее всего, искажённое или диалектное произношение слова «камбай» (в ряде тюркских языков — «упрямый», «настойчивый»). Получается, что Бигамбай — это личное имя со значением «упрямый господин» или «настойчивый князь».

Такие имена были характерны для казахов, башкир и татар, где сложные антропонимы с компонентом «би» (бек) были распространены среди знати и воинов. Фамилия образована по стандартной для Российской империи модели: к основе имени добавили русский патронимический суффикс -ев, что указывает на «сына Бигамбая». Встречается фамилия преимущественно в Казахстане и в прилегающих регионах России — Оренбургской, Астраханской областях, где исторически кочевали тюркские народы.

Интересная деталь: в документах XIX — начала XX века у казахов фамилии часто фиксировались по имени отца без жёсткого закрепления. Поэтому Бигамбаев мог быть потомком конкретного человека по имени Бигамбай, а сама фамилия — сравнительно поздняя, оформившаяся при переписях или в советское время. В отличие от многих русских фамилий на -ов, где суффикс присоединялся к прозвищам или профессиям, здесь мы видим прямой переход личного имени в родовое обозначение.

Если искать однокоренные фамилии, то это Бигамбаев, скорее всего, родственен фамилиям Бикамбаев, Бигамбетов — все они восходят к именам с тем же корнем «би». Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о её локальном происхождении: предки носителя жили в конкретном ауле или роде, где имя Бигамбай было употребительно.