Фамилия Бигереева — женская форма фамилии Бигереев, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Основа фамилии — прозвище Бигерей. В русском языке суффикс -ей характерен для прозвищ, образованных от глаголов или прилагательных, часто с оттенком действия или свойства. В данном случае наиболее вероятная версия связывает прозвище с диалектным словом «бигереть» — так в некоторых южнорусских говорах (например, в рязанских и тамбовских) называли замерзать, коченеть от холода. Соответственно, Бигерей — человек, который зябнет, мёрзнет, или же, в переносном смысле, медлительный, «застывший» в движениях.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — тюркские корни. В тюркских языках есть корень «бигер» со значением «крепкий, сильный» или «большой». В этом случае Бигерей — прозвище физически развитого или влиятельного человека. Однако против этой гипотезы говорит то, что фамилия почти не встречается в регионах с традиционно тюркским населением (Татарстан, Башкортостан), а её ареал — преимущественно центральные и южные области России. Поэтому версия с русским диалектным словом выглядит правдоподобнее.

Суффикс -ев указывает на типичную русскую патронимическую модель: Бигереев — потомок Бигерея. Фамилия редкая, в дореволюционных источниках почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении — скорее всего, в середине XIX века, когда крестьянам массово давали фамилии. Носители фамилии, судя по географии, были из крестьянской среды, возможно, из однодворцев южных губерний. Женская форма Бигереева просто грамматически указывает на принадлежность к роду Бигереевых, никакого отдельного смысла не несёт.