Фамилия Бигий — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. На первый взгляд, она похожа на тюркскую или кавказскую, но если присмотреться к словообразованию, открывается более сложная и неочевидная картина.

Ключ к разгадке — финаль «-ий». В русских фамилиях этот суффикс часто встречается у потомков выходцев из Польши, Беларуси или Украины (например, Борий, Шитий). Он мог прикрепляться к прозвищу или профессии, превращая их в родовое имя. В таком случае основа «Биг-» может восходить к южнорусскому или украинскому слову «бига» — так в некоторых говорах называли длинный кнут или бич пастуха. Предок мог быть пастухом, погонщиком скота или просто человеком с резким, «хлёстким» характером.

Однако есть и другая, более прямая версия. В украинском языке существует слово «бігий» — быстрый, проворный, скорый на ногу. Прозвище Бигий могли дать быстроногому гонцу, бегуну или просто расторопному работнику. Фамилия на «-ий» в этом случае — типичная для украинской ономастики модель, где прилагательное становится фамилией без дополнительных суффиксов (сравните с фамилиями Палий, Швидкий).

Тюркская версия, хоть и напрашивается, менее убедительна. В тюркских языках «бий» — это князь, правитель, но фамилия Бигий не оканчивается на типичные тюркские суффиксы (-ов, -ев) и не имеет параллелей в известных родословных. Скорее всего, это случайное звуковое совпадение.

Географически фамилия Бигий встречается в основном на западе России, в Беларуси и на Украине, что подтверждает западнорусскую или украинскую версию. Носители фамилии — скорее всего, потомки крестьян или казаков, получивших прозвище за скорость или занятие скотом. Точных сведений о дворянском происхождении или известных исторических личностях с этой фамилией нет.