Фамилия Бигина — редкий случай, когда основа слова не бросается в глаза. На первый взгляд кажется, что корень «биг» отсылает к чему-то крупному (от английского big), но это ложный след: фамилия исконно русская, и её происхождение стоит искать в диалектах и старых прозвищах.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»). Значит, в основе лежит прозвище Бига. Что оно могло означать? В русских говорах слово «бига» или «бигать» встречается редко, но в некоторых регионах (например, на севере и в Сибири) «бигой» называли человека с характерной походкой — того, кто ходит вразвалку, переваливается с ноги на ногу, словно «бигает» (от звукоподражательного «биг-биг»). Другая версия связывает прозвище с глаголом «бигать» в значении «бегать, суетиться» — тогда Бигой могли прозвать непоседу или торопыгу.

Есть и более прозаичное объяснение. В некоторых говорах «бига» — это диалектное название инструмента или приспособления, например, колотушки или деревянного молотка. Прозвище Бига мог получить плотник или бондарь, работавший таким инструментом. Встречается и версия, что Бига — это сокращённая форма от крестильного имени (например, от Вигилий, редкого католического имени, или от славянского Бигослав), но она менее убедительна: такие имена в русской среде почти не бытовали.

Географически фамилия Бигина встречается рассеянно, без ярко выраженного «гнезда», что типично для прозвищных фамилий, возникших в разных местах независимо. Встречается она и в центральных областях России, и на Урале. Интересно, что в некоторых дореволюционных записях форма фамилии могла писаться через «ы» — Быгина, что указывает на твёрдое произношение прозвища в северных говорах.

Таким образом, предок современного носителя фамилии Бигина, скорее всего, получил своё прозвище за манеру ходьбы, суетливый характер или по роду занятий. Это типичная «прозвищная» фамилия, которая родилась в крестьянской или ремесленной среде и не связана с дворянскими родами.