Фамилия Бикина — женская форма фамилии Бикин, и её происхождение связано с прозвищем Бика. В основе этого прозвища лежит украинское слово «бик» — бок. Скорее всего, прозвище описывало внешность: крупное телосложение, массивность. Но у слова было и другое значение — «местность сбоку, не в центре». Поэтому Бикой могли назвать и человека, жившего на окраине села.

Есть и вторая версия, по которой прозвище Бика восходит к болгарскому «бик» — бык. В славянской традиции бык — символ силы, власти и плодородия. Родители могли дать такое имя-оберег, чтобы ребёнок перенял качества этого животного. В этом случае прозвище носило охранительный, пожелательный смысл.

Фамилия образована по простой русской модели: к основе Бик- добавился суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Бикин, то есть сын Бики). Такая модель типична для северных и центральных областей России. Фамилия Бикина встречается реже, чем однокоренная Биков, что делает её более локальной и редкой.