Фамилия Биказаков — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не ремесло, а, скорее всего, прозвище, сложенное из двух частей. Чтобы понять её смысл, нужно разобрать слово по косточкам: корень «би-» (от тюркского «бий» — князь, господин, начальник) и «казак» (вольный человек, наездник, воин). Получается, что Биказак — это «князь-казак» или «господин среди казаков». Прозвище могли дать либо удачливому и властному атаману, либо человеку, который вёл себя по-хозяйски, с достоинством, но при этом был вольным, не служилым.

Суффикс «-ов» в конце — типичный русский патронимический (или посессивный) формант, указывающий на принадлежность. Биказаков означает «сын Биказака» или «из рода Биказаковых». Модель образования здесь та же, что у фамилий Иванов, Петров или Кузнецов, но основа нестандартная. Это говорит о том, что фамилия сформировалась в русскоязычной среде, но её корни уходят в тюркскую или казачью среду, где было принято давать составные прозвища.

Географически фамилия должна была закрепиться в местах плотного смешения русского и тюркского населения: на Дону, в низовьях Волги, на Урале или в Сибири, где казачьи общины веками контактировали с кочевниками. В официальных ревизских сказках и переписях XVIII–XIX веков такая фамилия почти не встречается — это указывает на её позднюю фиксацию и возможную малочисленность рода. Носители могли быть из казачьего сословия, но необязательно: прозвище могло пристать и к крестьянину, который чем-то напоминал «княжеского казака» — например, был задирист или независим.

Спорных версий здесь немного. Можно было бы предположить, что «би-» — это искажённое «бе-» (как в фамилиях Бекасов, Белозёров), но это маловероятно: в тюркских языках «бий» — устойчивый титульный элемент, и в фамилиях он встречается (ср. Бияков, Бикбаев). Вариант, что основа происходит от имени Биказы (арабского происхождения), тоже слаб, так как форма «Биказак» явно составная, а не однословное имя. Самая правдоподобная линия — прозвище, отражавшее социальный статус или характер предка.