Фамилия Бикреева — женская форма фамилии Бикреев, и её разговорное и историческое бытование почти полностью совпадает с мужским вариантом. В основе лежит тюркское прозвище или имя Бикри, которое в разных диалектах могло означать «кривой», «согнутый» или «упрямый». В татарском и башкирском языках слово «бикре» (с вариантами «бөкре», «бөкрә») имеет значение «горбатый», «сгорбленный». Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, получил прозвище по внешнему признаку — осанке или особенности фигуры.

Словообразовательная модель здесь необычна для русской фамилии. Суффикс -ев (в женском роде -ева) присоединён к тюркской основе, что типично для фамилий, возникших на стыке культур: в среде крещёных татар, башкир или в русских семьях, породнившихся с тюркским населением. В отличие от многих русских фамилий на -ов/-ев, которые образованы от полных христианских имён, Бикреев происходит напрямую от прозвища, а не от крестильного имени. Это указывает на то, что предок, вероятно, был выходцем из татарской или башкирской среды и получил фамилию уже после перехода в православие или при оформлении документов.

Географически фамилия чаще всего встречается в Поволжье и Приуралье — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. В этих регионах тюркская основа «бикре» сохранилась в топонимах (например, деревня Бикреево) и в других однокоренных фамилиях — Бикриев, Бикряев. Если предки носили фамилию Бикреев, они могли быть крестьянами или мещанами из этих мест, а само прозвище, возможно, давали не только за физическую особенность, но и за характер — «упрямый, гнущий свою линию» человек. Спорных версий происхождения практически нет: тюркский корень здесь очевиден, а попытки связать фамилию с русским словом «бить» или «бекрень» (набекрень) лингвистически слабы и не подтверждаются историческими документами.