Фамилия Бикренёв — редкая и неочевидная с первого взгляда. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать основу и суффикс. Суффикс -ёв указывает на принадлежность: так образовывали фамилии от прозвищ или имён, оканчивающихся на мягкий согласный или шипящий. В данном случае — от прозвища Бикрень.

Самая вероятная версия связывает основу «бикр-» с диалектным словом «бикрень» или «бикря». В южнорусских и украинских говорах так называли упрямого, капризного или вздорного человека, а иногда — нелюдимого, скрытного. Слово могло прийти из тюркских языков (ср. татарское «бик» — крепкий, сильный), но в русской среде оно приобрело именно пренебрежительный оттенок. Таким образом, родоначальник Бикренёвых получил прозвище за характер: его могли считать «бикренем» — строптивцем или чудаком.

Менее распространённая, но допустимая гипотеза — происхождение от имени Бикрень как варианта крестильного имени Виктор или Венедикт в народной переделке. Однако для этого нет устойчивых параллелей, и первая версия выглядит убедительнее.

Географически фамилия встречается в основном в центральной России и Поволжье, что подтверждает её русскую основу с возможным тюркским вкраплением. Бикренёвы — не дворянский род, а крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали по поведению.

По написанию важно: ударение падает на последний слог — Бикренёв, а не Бикренев. В дореволюционных документах могли встречаться варианты Бикреневъ или Бикриневъ, но современная форма закрепилась с буквой «ё».