Фамилия Биктеубаев образована от составного тюркского имени Биктеубай. В её основе лежат три корня, каждый из которых нёс пожелание-характеристику для ребёнка. «Бик» — крепкий, здоровый или твёрдый; «тау» — высокий, как гора; «бай» — богатый человек, хозяин. Имя Биктеубай, таким образом, буквально означало «крепкий, как гора, богатырь» или «здоровый и богатый, словно гора». Подобные составные имена с компонентом «бай» были широко распространены у казахов, башкир, татар и других тюркских народов: ими подчёркивали пожелание достатка и силы.

Словообразовательная модель типична для тюркских фамилий, русифицированных в XIX–XX веках. К основе Биктеубай добавили русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного или й). Фамилия Биктеубаев буквально значит «потомок Биктеубая». Такая модель встречается у многих народов бывшей Российской империи, где фамилии образовывали от имени отца по русскому образцу.

Географически фамилия чаще всего встречается среди казахов, особенно в западных и северных регионах Казахстана, а также у башкир и татар. Встречаются варианты написания Биктеубаев и Биктеубай, но первый закрепился как стандартный в русскоязычных документах.

О сословной принадлежности носителей фамилии говорить сложно: имя Биктеубай мог получить и сын скотовода, и потомок степной знати. Само имя — не аристократический титул, а благопожелание, поэтому фамилия не указывает на конкретный социальный слой. В ономастических справочниках эта фамилия не описана подробно, но её структура типична для тюркских фамилий, разобранных, например, в работах Б. Унбегауна по русским фамилиям тюркского происхождения.