Фамилия Бикунова — женская форма от Бикунов, и её разбор стоит начать с суффикса. Типичная русская модель на -ов/-ев указывает на принадлежность: Бикунов — это «сын Бикуна» или «человек из рода Бикуна». Основа здесь — прозвище Бикун, и оно неочевидно, что и делает фамилию интересной.

Самая вероятная версия связывает Бикуна с тюркским корнем «бик» (бек, князь, господин) или «бий» (судья, правитель). В татарском, башкирском, казахском языках это слово широко распространено. Суффикс -ун мог придавать прозвищу оттенок качества или свойства: Бикун — «тот, кто ведёт себя как бек», «князёк», «важный человек». Не исключено, что так прозвали либо потомка мелкого бека, либо человека, который держался с достоинством, выделялся среди окружающих. В русских документах XVI–XVII веков фиксируются фамилии вроде Биков, Бикулов — они явно из того же гнезда.

Вторая, менее распространённая гипотеза — связь со славянским корнем «бить» или «бик» (бык). В этом случае Бикун могло быть прозвищем драчуна, задиры или, наоборот, упрямого, сильного человека. Но такая версия слабее: славянские прозвища на -ун обычно активнее (бегун, крикун), а «бикун» не встречается в старых говорах как устойчивое слово. Тюркское происхождение выглядит убедительнее.

Географически фамилия Бикунова тяготеет к Поволжью, Уралу и югу России — регионам, где веками жили татары, башкиры и другие тюркские народы в соседстве с русскими. Многие русские фамилии с тюркской основой оформились именно там, когда прозвище давали по национальному признаку или по социальному положению в смешанной среде.

Что касается сословия: Бикуновы, скорее всего, были крестьянами или однодворцами. Дворянских родов с такой фамилией в российских родословных книгах не числится. Фамилия не редкая, но и не массовая — её носители встречаются в разных уголках страны, но без яркой концентрации в одном уезде. Это типичная история для прозвища, которое не стало громким, но сохранилось в поколениях.