Фамилия Билеуш, скорее всего, является фонетическим вариантом фамилии Белеуш. В свою очередь фамилия Белеуш происходит от аналогичного прозвища. Оно образовано от общеславянского прилагательного "белый". Вероятно, именование Белеуш отражает особенности внешности его обладателя. Так могли назвать того, кто имел светлые волосы или глаза. Кроме того, в ряде русских говоров это прилагательное имеет также значения «безлюдный, свободный, вольный». Возможно, что основатель рода Белеуш родился и жил в так называемых белых слободах, которые были освобождены от уплаты городских и государственных повинностей. Можно также предположить, что прозвище Белеуш восходит к татарской основе «билеу», которая переводится на русский язык как «пеленать, запеленать, повивать (грудного ребенка)». Соответственно, родоначальник Белеуш был главой многодетной семьи, и поэтому пеленать детей ему приходилось очень часто. Не исключено также, что прозвище Белеуш связано с литовским словом bilyau, означающим «всякая льготная грамота; патент (на торговлю, на вид ремесла». В таком случае можно предположить, что предок обладателя фамилии Белеуш был торговцем или ремесленником. Так и прозвище Белеуш закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Билеуш. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Белеуш, со временем получил фамилию Билеуш.