Фамилия Белеуш — редкий пример того, как суффикс изменил привычную основу до неузнаваемости. В её основе лежит распространённое в XVI–XVII веках нецерковное имя Беляй, которое образовано от общеславянского прилагательного «белый». Имя давали по внешности: светлым волосам, глазам или коже, а также чистому и опрятному человеку. Однако есть и социальный подтекст: в ряде русских говоров «белый» означало «свободный, вольный, безлюдный». Беляем нередко называли так называемых белых крестьян — тех, кто был освобождён от податей и повинностей в пользу города или государства и платил дань только своему феодалу. Возможно, родоначальник Белеуш жил в «белых слободах», где такие порядки действовали.

Сама фамилия образована не через типичные суффиксы -ов, -ев или -ин, а через -уш, что встречается в русских фамилиях реже и обычно придаёт уменьшительный или прозвищный оттенок. Со временем имя Беляй превратилось в Белеуш — и закрепилось за потомком как фамилия.

Существует и альтернативная версия, но она маловероятна. Слово татарского происхождения «билеу» означает «пеленать, запеленать». Если принять её, родоначальник Белеуш оказывается главой многодетной семьи, которому приходилось часто пеленать детей. Слабее и литовская гипотеза, связывающая фамилию со словом bilyau — «льготная грамота, патент на торговлю или ремесло». Тогда предок мог быть торговцем или ремесленником, но лингвистическое обоснование здесь слишком шаткое.

Из всех версий наиболее убедительной остаётся первая: фамилия Белеуш ведёт начало от имени Беляй, с его прозрачным значением и социальным подтекстом.