Фамилия Билецкая — это женская форма фамилии Билецкий, которая в подавляющем большинстве случаев имеет географическое происхождение. Её основа — название населённого пункта. Чаще всего фамилию связывают с селением Билево. Таких деревень и сёл в России несколько — в Тверской, Смоленской, Псковской и других областях. Житель или уроженец такого места получал прозвище Билецкий (по модели «кто из Билева — тот Билецкий»), а его жена или дочь записывались как Билецкая. Это типичная для восточнославянских фамилий «топонимическая» модель: суффикс -ецк-/-цк- указывает на принадлежность к местности, а окончание -ая закрепилось в женском роде под влиянием адъективного склонения (как «городская», «сельская»).

Встречается и более редкая версия — связь с диалектным словом «билей». В новгородских и кировских говорах так называли зайца. Если прозвище Билец дали человеку за быстроту, пугливость или охотничью удачу, то фамилия могла образоваться от него. Однако эта этимология маловероятна: суффикс -цк- типичен именно для «географических» фамилий, а для прозвищных чаще используют -ов, -ев или -ин. Прямых документальных подтверждений, что Билецкие пошли от «заячьего» прозвища, нет.

Фамилия Билецкая — женская, но в бытовом общении до революции её могли записывать и за мужчиной, если переписчик ошибался или путал окончания. В современных справочниках она фиксируется как вариант фамилии Билецкий, а не самостоятельная единица. С точки зрения словообразования, это притяжательное прилагательное, перешедшее в разряд фамилий: в мужском роде — Билецкий, в женском — Билецкая. Потомок человека, которого звали Билецким (по месту жительства или редкому прозвищу), со временем закрепил эту форму как родовое имя.