Фамилия Билевцова — женская форма мужской фамилии Билевцов. Её основа, как ни странно, не связана с битвой или боем. Скорее всего, в её корне лежит слово «билень» — так в южнорусских говорах называли бирку, палочку для счёта или метку. Человек мог получить прозвище Билевец за то, что работал счётчиком, сборщиком податей или просто был расчётливым и аккуратным. Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от имени Вила (сокращённая форма от Виллиам или Вильгельм), которое в народной речи могло перейти в «Биля».

Суффикс -ов- типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на твёрдый согласный. Форма Билевцов говорит о том, что предок носителя фамилии был сыном или потомком человека по прозвищу Билевец. Географически фамилия тяготеет к югу России: наибольшее число её носителей в документах XIX — начала XX века фиксируется в Воронежской, Курской и Тамбовской губерниях.

Интересно, что в отличие от более известных фамилий с корнем «бил-» (Билов, Биляев), здесь нет отсылки к физической силе или драке. Скорее, речь о человеке, который вёл учёт или обладал практическим складом ума. Встречается и вариант написания с одной «л» — Билевцов, но это, скорее, результат упрощения или ошибки писаря.