Фамилия Белевцова — классический пример «географической» фамилии, образованной от названия города. В основе лежит имя Белёв — старинный русский город в Тульской области. Перенос названия населённого пункта на человека произошёл по простой модели: выходца из Белёва называли «белёвец», а его потомки получали фамилию Белевцовы. Суффикс -ов здесь указывает на принадлежность: «сын белёвца».

Сам город Белёв — один из древнейших в центральной России. Он впервые упоминается в Ипатьевской летописи под 1147 годом (ровесник Москвы, кстати). В домонгольскую эпоху он входил в состав вятичских земель, затем — в Черниговское княжество. После гибели черниговского князя Михаила Всеволодовича в Орде в 1246 году Черниговщина распалась на уделы, и Белёв отошёл к Глуховскому, а позже — к Новосильскому княжеству.

Важная деталь: в XV веке Белёв стал центром одного из так называемых «верховских» княжеств. Белёвские князья настолько укрепились, что в 1459 году в перемирной грамоте с Литвой обусловили неприкосновенность своих земель. Ценой этого договора стал их переход на службу к королю Казимиру IV, но вотчины за ними сохранились. Известно, что белёвские князья чеканили собственную монету — «денгу Белёвскую». В 1561 году Белёв окончательно потерял статус частновладельческого удела и стал военно-административным центром Московского уезда.

Именно в этом городе, скорее всего, и родился предок современных Белевцовых. Фамилия фиксирует не просто место жительства, а происхождение: носитель — потомок человека, который когда-то покинул Белёв и поселился в другом месте. В отличие от фамилий на -ский (Белевский), которые чаще носили дворяне и духовенство, форма Белевцов более демократична и характерна для крестьян и посадских людей. Она буквально означает «(потомок) того, кто из Белёва».