Фамилия Белевцова восходит к названию города Белев, расположенного в Тульской области. Белев впервые упоминается в Ипатьевской летописи под 1147 г. В составе вятичиских земель входил в Киевское Древнерусское государство, а после его распада - в Черниговское княжество. Когда, после смерти в 1246 г. черниговского князя Михаила Всеволодовича, убиенного в Орде, черниговская земля в свою очередь распалась, Белев отошел в один из образовавшихся уделов - Глуховское, а затем - Новосильское княжество. В 1459 году Белевские и Одоевские, а еще раньше и Воротынские князья в перемирной грамоте обусловили неприкосновенность их земель и чтобы их границ Литва не нарушала. Ценой этого договора стал их переход на служение Казимиру IV - королю Польскому, великому князю Литовскому и Русскому, однако вотчинные земли за ними были сохранены. Известно, что Белевские князья стали чеканить свою монету, которая называлась «Денга Белевская». В 1561 году Белев окончательно потерял статус частновладельческого удела, превратившись в военно-административный центр государственного уезда Московской Руси. Вполне вероятно, что предок Белевцовых родился и жил в этом городе.