Фамилию Белевцевы (встречается также написание Белёвцевы) чаще всего связывают с городом Белёв в Тульской области. Это один из древнейших русских городов: он впервые упоминается в Ипатьевской летописи под 1147 годом. Название городу дала река Белёва, на которой он стоит. В разное время Белёв входил в состав Черниговского, а затем Новосильского княжества.

Скорее всего, основатель фамилии получил прозвище Белевец — так называли уроженца или жителя Белёва. Такие прозвища по месту жительства были широко распространены на Руси и нередко закреплялись в качестве фамилий, особенно у служилых людей и крестьян, переселявшихся в другие земли. Суффикс -ев- указывает на принадлежность: «сын Белевца». Со временем форма Белевцев закрепилась как наследственная фамилия.

Существует и вторая, менее вероятная версия: что в основе фамилии лежит не топоним, а прозвище Белёвец от прилагательного «белый». В таком случае прозвище могло указывать на внешность (светлые волосы или кожа) или на черты характера (чистый, добрый человек). Однако связь с конкретным и известным городом выглядит более убедительной, тем более что фамилии на -цев от названий городов — обычное явление (сравните: Тверитинов, Ростовцев, Муромцев).

Фамилии такого типа — одни из самых древних в русской ономастике: некоторые прослеживаются с XV века. Точное время возникновения фамилии Белевцевы установить сложно, но ясно, что она сформировалась в среде, где было важно указать на происхождение человека из определённой местности.