Фамилия Белевцовы — один из примеров древней модели образования русских фамилий от названия местности, откуда человек был родом. В основе лежит топоним Белёв — город в Тульской области, впервые упомянутый в летописи под 1147 годом (в некоторых источниках — под 1146-м как владение черниговских князей). Предка, переселившегося из Белёва в другую местность, окружающие могли называть «белевцем» — то есть выходцем из Белёва. От этого прозвища по отчеству и возникла фамилия: «чей?» — Белевцов, то есть сын Белевца.

Суффикс -ов здесь указывает на принадлежность, типичную для русских фамилий XVI–XVII веков. Форма «Белевцов», а не более ожидаемая «Белёвцев», объясняется историческими особенностями произношения и письма: буква «ё» в официальных документах часто заменялась на «е», что закрепилось в написании.

Фамилия Белевцовы относится к так называемым «географическим» фамилиям — они появлялись раньше других, так как прозвище по месту прежнего жительства было самым простым способом идентифицировать нового человека в общине. Такие фамилии фиксируются уже в XV веке, хотя процесс их закрепления растянулся на столетия. Точное время возникновения фамилии Белевцовы установить сложно: она могла оформиться и в XVI, и в XVII веке, в зависимости от того, когда конкретный носитель прозвища обосновался на новом месте и передал его детям уже как фамилию.

В отличие от фамилий, образованных от личных имён или профессий, «географические» фамилии часто оставались локальными — их носители концентрировались в определённых уездах. Для Белевцовых это могла быть не только Тульская, но и соседние губернии, куда переселялись выходцы из Белёва. Сама фамилия — нечастая, что говорит о сравнительно узком круге её первоначальных носителей.