Фамилия Белевцева восходит к названию города Белев, расположенного в Тульской области и известного с 1147 г. Скорее всего, предок обладателя этой фамилии был жителем этого города, за что и получил прозвище Белевцева, которое позже перешло в фамилию Русские фамилии, восходящие к географическим названиям, относятся к числу наиболее древних, некоторые из них прослеживаются вплоть до XV века. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Белевец, со временем получил фамилию Белевцева.