Фамилия Белевцов восходит к названию города Белев, расположенного в Тульской области и известного с 1147 г. Скорее всего, предок обладателя этой фамилии был жителем этого города, за что и получил прозвище Белевцов, которое позже перешло в фамилию Русские фамилии, восходящие к географическим названиям, относятся к числу наиболее древних, некоторые из них прослеживаются вплоть до XV века.