Фамилия Билинец — редкий случай, когда основа слова почти наверняка указывает на занятие предка, но не на то, которое лежит на поверхности. Корень здесь — «бил-», от глагола «бить», «била». Однако в русских фамилиях этот корень чаще всего связан не с дракой, а с конкретным ремеслом: «бить масло», «бить шерсть», «бить баклуши» (то есть раскалывать чурки для ложек). Суффикс «-ец» в восточнославянской модели типичен для прозвищ, перешедших в фамилии без дополнительных суффиксов (ср. Кузнец, Ткач, Боец). Билинец — это человек, которого прозвали по действию: «тот, кто бьёт».

Что именно он «бил» — основной вопрос. Самый вероятный вариант: Билинец — это маслобойщик. В крестьянском хозяйстве бить масло (сливочное или конопляное) было отдельной, заметной работой, и прозвище «Била» или «Билинец» могло закрепиться за тем, кто этим занимался. Менее распространённая, но возможная версия — прозвище для рабочего, который бил шерсть (взбивал её перед валянием) или отбивал косы. Третья версия, самая простая, но в этом контексте слабая: прозвище драчуна. В русской ономастике прозвища по агрессивному поведению (Драчун, Забияка) обычно образовывались через суффиксы «-ун», «-яка», а «-ец» чаще указывал на ремесло или происхождение.

Географически фамилия Билинец встречается преимущественно на западе и юго-западе России, а также в Беларуси и на Украине. Это указывает на её возможное происхождение в зоне контакта русских, белорусских и украинских говоров. В украинском языке суффикс «-ец» ещё более продуктивен для названий профессий (ковалець, ткалець), что делает версию «маслобойщик» особенно убедительной для украинского или белорусского предка. В словарях фамилий эта фамилия не фиксируется как частотная, поэтому её носители, скорее всего, происходят из одной или нескольких семей, где прозвище закрепилось в качестве родового имени ещё в XVII–XVIII веках.

Интересная деталь: фамилия могла писаться и как «Билинець» (с мягким знаком на конце) в украинской традиции, но при русификации «-ець» перешло в «-ец». Поэтому сегодняшние Билинцы могут иметь как русские, так и украинские корни, но объединяет их одно — предок был мастером, чья работа требовала удара, сноровки и силы.