Фамилия Билопольский сразу обращает на себя внимание необычным началом — «Било-». В русских фамилиях на -ский чаще встречаются географические основы, и здесь тот же случай. Билопольский — это вариант фамилии Белопольский, где первая гласная «и» вместо «е» — результат местного южнорусского или украинского произношения, так называемого «иканья» или «ыканья». В украинском языке, а также в некоторых говорах юга России, звук «е» в безударной позиции часто переходит в «и» или «ы». Таким образом, «Билопольский» — это «Белопольский» на слух.

Основа фамилии — топоним Белополье (или Билопілля). Таких названий на востоке Украины и юге России несколько. Самое известное — город Белополье в Сумской области Украины, который упоминается в документах с XVII века. Название города, скорее всего, связано не с белым полем в прямом смысле, а с местностью, свободной от леса — «белое» в значении «чистое, открытое, нечернозёмное». По другой версии, «белый» могло указывать на цвет почвы (песчаники, меловые отложения) или на то, что земля принадлежала «белым», то есть свободным, не тяглым крестьянам или казакам.

Фамилия образована по стандартной для дворянства и духовенства модели: название места + суффикс -ский. Это указывает на то, что предок носителя фамилии был либо выходцем из Белополья (и тогда фамилия закрепилась за ним как прозвище по месту прежнего жительства), либо получил её при поступлении в духовную семинарию, где часто давали «географические» фамилии по названию родного села или города. Семинаристы могли стать и Белопольскими, и Билопольскими — в зависимости от того, как произносил слово писарь или сам ученик.

В отличие от более частых фамилий на -ов/-ев, Билопольский — редкая. Она почти не встречается в центральных и северных губерниях России, а сосредоточена в исторических пределах Слобожанщины (Харьковская, Сумская области, юг Курской и Воронежской областей). Если ваш предок носил эту фамилию, он с высокой вероятностью происходил из среды малороссийского казачества или однодворцев — потомков служилых людей, охранявших южные рубежи Московского государства.